Skip to content

>Persamaan lingkaran dalam segitiga

January 9, 2011

>

Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung garis 3x+4y-36=0, sumbu x dan sumbu y!

Penyelesaian:

Diketahui: garis 3x+4y-36=0, y=0 dan x=0
Ditanya: Persamaan lingkaran dalam segitiga:
Jawab: 
1. Gambar terlebih dahulu ketiga persamaan kedalam koordinat kartesius.
2. Kemudian beri tanda msing-masing daerah (+) atau (-)


3. Gunakan persamaan d1= d2= – d3= r. Dengan rumus jarak nilai d1, d2 dan d3 diperoleh:
    d1 = x
    d2 = y dan
    d3 = -(1/5)(3x + 4y – 36) 
4. Jabarkan persamaan tersebut seperti dibawah ini:
     x = y = -(1/5)(3x + 4y – 36) = r………..(A)
Dari persamaan tersebut diperoleh beberapa persamaan, yaitu:
* y = x………….(1)
* y = -(1/5) (3x + 4y – 35)


<=>  -5y = 3x +4y – 35
<=> 3x + 9y – 36 =0 ………….(2)

Substitusikan persamaan (1) kedalam persamaan (2), maka:
3(y) + 9y – 36 = 0
<=> 12y – 36 = 0
<=> y – 3 = 0
<=> y = 3………..(B)
Substitusikan  persamaan (B) ke persamaan (1) maka diperoleh
x = 3……………..(C)
Substituaikan kemballi persamaan (B) dan (C) ke persamaan (A), sehingga diperoleh:
r = 3
5. Substitusikan nilai-nilai yang diperoleh ke persamaan lingkaran:
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
dimana sudah diperoleh a = 3, b = 3 dan r = 3
<=> (x-3)2 + (y – 3)2 = 32
<=> (x-3)2 + (y – 3)2 = 9

atau

x2 + y2 -6x – 6y + 9 = 0

From → Matematika

Leave a Comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: